Násobilka je jednou ze základních početních operací s čísly, se kterou se seznámíme na základní škole a následně ji využíváme v běžném životě. Každý si pamatuje, že dva a dva jsou čtyři. A také nechuť, s jakou jsem se musel učit násobilku, aniž bych chápal smysl akce. To je podle učitelů důvod, že výpočty jsou obtížnější než dvakrát dva, které se snažíme spočítat na kalkulačce. I když k tomu, abyste se naučili násobilku, není vůbec nutné učit se nazpaměť sloupce s čísly, které jsou vytištěny na obálkách školních sešitů.
podle učitelka základní školy Naděžda NaumováAbyste se rychle naučili násobilku, musíte pochopit samotný význam násobení. Násobení je sčítání stejných členů. První faktor udává, které termíny jsou přidány, a druhý – kolik takových termínů je přidáno. Podívejte se: 0+0+0+0+0 je nula vynásobená pěti, tedy pětkrát nula. Jiný příklad: výsledek výpočtů 3×3 a 3+3+3 bude stejný – 9. Pouze ve druhém případě musíte čísla sečíst vícekrát, je to dlouhé a nepohodlné. Chcete-li počítat rychleji, musíte číslo 3 vynásobit počtem opakování – 3. Toto je princip násobení. Když to pochopíte, můžete se dokonce naučit násobilku pomocí prstů.
5 snadných způsobů, jak se naučit násobilky
Požádali jsme učitele a metodika matematiky, aby nám řekl o nejjednodušších technikách, se kterými se můžete rychle naučit nebo si zapamatovat násobilku.
Učte se svými prsty
Učitelé často radí začít se učit násobilku s číslem 9. K tomu se skvěle hodí vlastní prsty.
Otočte dlaně k sobě, v duchu nebo nahlas očíslujte všechny prsty od 1 do 10, kde palec levé ruky bude odpovídat jedné a palec pravé ruky bude odpovídat číslu 10. Vyberte číslo, o které chcete násobit 9. Ohněte prst, který odpovídá danému číslu. Poté spočítejte, kolik prstů na každé ruce zůstane vedle stočeného. Nalevo budou desítky, napravo jedničky.
Otočte dlaně k sobě, v duchu nebo nahlas očíslujte všechny prsty od 1 do 10
Řekněme, že potřebujeme spočítat, kolik dostaneme, když vynásobíme 9 2. Ohneme levý ukazováček (druhý) a spočítáme počet zbývajících prstů. Napravo od složeného bude jedna – to je počet desítek, nalevo – 8, to je počet jednotek. Pro přehlednost můžete psát jednotky a desítky – 1 a 8. Ukáže se 18. Tedy 9×2 = 18. Stejným způsobem se můžete naučit nebo vypočítat za běhu další výpočet, kde se 9 násobí libovolným číslem od 1 do 10.
Napravo od ohnutého ukazováčku bude jeden prst – to je počet desítek, nalevo – 8, to je počet jednotek
Náměstí Pythagoras
Další populární metoda se nazývá tabulka nebo pythagorejský čtverec. Mnohým je známý, protože jeho zjednodušená verze je často publikována na zadní straně jednoduchých kostkovaných sešitů.
Abyste pochopili, co to je a jak tato metoda funguje, je lepší vytvořit pythagorejský čtverec sami. Dospělí tak budou moci dětem srozumitelněji vysvětlit násobilku a děti uvidí výpočty před očima.
Do sloupce zapište čísla od 1 do 10. Buňku nad jednotkou označte libovolným způsobem: dejte křížek, tečku nebo vybarvěte. Říkejme tomu nulová buňka. Napravo od této nulové buňky pak na řádek napište čísla od 1 do 10. Získáte pole buněk, ohraničené zleva a shora řadami čísel. Začněte násobit čísla v levém sloupci v pořadí číslem v horním řádku. Výsledek zadejte do buňky, která se nachází na průsečíku sloupce a řádku, ze kterého jste vynásobili čísla. Takže od jednoduchých výpočtů 1 nebo 2 se postupně dostanete k násobení 8 a 9. Dospělým a teenagerům tato metoda pomůže zapamatovat si násobilku a procvičit výpočty. A dětem, které se to teprve začínají učit, poslouží pythagorejský čtverec jako cheat sheet, ve kterém uvidí správnou odpověď – nachází se vždy na průsečíku svislých a vodorovných čar.
Mimochodem, není nutné začít násobit čísla nebo hledat správnou odpověď v buňce z levého sloupce, to lze provést výběrem čísel z horního řádku. Změna místa členů (při sčítání) a činitelů (při násobení) totiž nemění výsledek. Bude to stejné, když se sedm vynásobí pěti nebo pět vynásobí sedmi. V obou případech je to 35.
V Pythagorejském čtverci je správná odpověď vždy na průsečíku svislé a vodorovné čáry. Sedm krát pět a pět krát sedm je 35.
Studium násobilky pomocí metody Pythagorejských čtverců má jistou logiku. Vzhledem k tomu, že násobení je zjednodušené a zkrácené sčítání, všechny operace s číslem 5 povedou k výsledku, který končí 5 nebo 0. Pokud dítě pochybuje o odpovědi, požádejte ho, aby k číslu 5 vícekrát přidalo 5. Takto bude uvidíte, že při násobení pro sudá čísla jako 2, 4, 6, 8 a 10 bude jeho odpověď 10, 20, 30, 40, 50. Pokud vynásobí 5 1, 3, 5, 7, 9 nebo 11, je lichými čísly , pak dostanete 5, 15, 25, 35, 45, 55. S Pythagorejským čtvercem si musíte pamatovat ne 100 výsledků výpočtu, ale pouze 36, což výrazně urychluje studentovo učení.
– Jak dospělí, tak děti se mohou naučit a zapamatovat si násobilku. S největší pravděpodobností však může nastat problém s dlouhodobým zapamatováním hodnot z pythagorejské tabulky. Koneckonců, pokud dítě pravidelně a je nuceno posilovat dovednosti násobení a dělení ve škole během hodin matematiky, pak dospělý, který zpravidla ztratil motivaci k sebezdokonalování, může cvičení úplně opustit, domnívá se Anna Korchagina, metodička matematických programů pro mladší ročníky v online škole Skysmart. – Dospělý člověk již dobře chápe význam násobení. A problémy nastávají pouze při studiu konkrétních případů. Chcete-li si složité příklady zapamatovat rychleji, můžete ve svých studiích používat matematické hry a aplikace k rychlému řešení příkladů násobení. Místo řešení sudoku můžete chybějící čísla doplnit v pythagorejské tabulce.
Rhyme
Vzpomeňte si na písničku z dětství: „Dvakrát dva jsou čtyři, dvakrát dva jsou čtyři. To ví každý na celém světě“? Dá se říci, že jde o první výpočet z násobilky, který jsme si zapamatovali ještě předtím, než jsme jej začali studovat. Pokud si tuto píseň Michaila Plyatskovského poslechnete do konce, najdeme v ní rýmy na násobení třemi, pěti a osmi. Takové říkanky, říkanky a písničky jsou účinným způsobem, jak si zapamatovat násobilku. Nemusíte se učit nazpaměť písničky a básničky, stačí najít rým pro čísla. Například: „pět krát pět – dvacet pět“, „šest krát šest – třicet šest“, „šest krát osm – čtyřicet osm“.
Denní úkoly
Můžete se naučit násobilku pomocí každodenních situací. Osvědčeným postupem by bylo například počítat porce dobrot pro hosty na večírku: kolik dortů byste měli upéct na narozeninovou oslavu, pokud je pět rodin, z nichž každá se skládá ze tří lidí, a každý by měl dostat dva? Vytvořte podobný úkol pro své dítě. Požádejte ho, aby spočítal, kolik bonbónů a jablek musí koupit svým spolužákům, pokud každý dostane tři bonbóny a jedno jablko. S takovým úkolem bude dítě brát výpočty ne jako nudný školní úkol, nad kterým si musí lámat hlavu, ale jako příjemnou přípravu na dovolenou.
Aby bylo násobení ještě zábavnější, povzbuďte svého syna nebo dceru, aby šetřili peníze. Požádejte, abyste si každý den po dobu jednoho týdne odložili pět, šest, sedm nebo dokonce deset rublů. Než to uděláte, zeptejte se, jaká částka bude za týden v prasátku. Pro kontrolu si pak můžete nastřádanou částku přepočítat. Pokud jste se například dohodli, že dítě vloží každý den do prasátka sedm rublů, bude mít za týden 49 rublů. Tato metoda vám umožňuje nejen pochopit potřebu studovat násobilky pro život, ale také rozvíjí schopnost dítěte zacházet s penězi a plánovat.
Vizuální materiály
Dalším univerzálním způsobem, jak se naučit násobilku, jsou různé vizuální materiály. Mohou to být karty, světlé plakáty, komiksy, grafika, kresby. Jsou vhodné pro ty, kteří mají dobře vyvinuté zrakové vnímání, nápadité myšlení a potřebují vidět specifika a teprve pak si vzpomenout.
Světlý plakát přitahuje pozornost, a pokud si ho pověsíte v místnosti před stůl nebo postel, učení násobilek půjde mnohem rychleji. Plakát čas od času upoutá, člověk mu nevědomě věnuje pozornost a postupně si pamatuje, co je na něm vyobrazeno. Místo plakátu můžete použít karty, značky a magnety. Jde hlavně o to, aby takové vizuální materiály visely na viditelném místě, kde člověk tráví hodně času, například v kuchyni nebo v pokoji.
Násobilka neboli Pythagorejská tabulka je základ, který bude dítě v budoucnu potřebovat k rychlému a správnému provádění jakýchkoli matematických operací. Podle školního vzdělávacího programu ji žáci zvládají na druhém stupni, kdy se již seznámili s nejjednoduššími matematickými operacemi – sčítáním a odčítáním.
Naučit se násobilku je pro malého školáka náročné. Jde o poměrně velké množství informací, se kterými si sám neví rady.
Pokud si vážně lámete hlavu nad otázkou, jak dítěti vysvětlit násobilku, může se vám hodit tento článek.
Studium násobilky je jedním z nejčastějších a nejobtížnějších problémů, které nastávají u žáků základních škol. Kolik úsilí vynakládají rodiče, aby rychle naučili své děti, jak správně násobit v hlavě. Pokud se proces učení nevyplácí, pak používáte špatný přístup.
Klid, klidný!
V tomto článku představíme několik účinných způsobů, jak pomoci dětem zvládnout násobilku rychleji.
Dítě se nebude schopno naučit tabulku za pět minut, ale během několika lekcí je možné dosáhnout dobrých výsledků. Nesnažte se donutit studenta, aby si zapamatoval tabulku jako mantru. Abyste si to lépe zapamatovali, měli byste tomu především rozumět. Čas, trpělivost a dobrá vůle jsou v této věci vašimi hlavními spojenci.
Když se rodiče snaží pomoci dítěti naučit se násobilku, měli by se řídit řadou následujících pravidel:
- Je lepší začít se učit, když jste vy a vaše dítě na lekci zcela připraveni, aniž byste byli rozptylováni jinými věcmi. Cvičení ráno bude produktivnější, protože mozková aktivita je v tuto dobu aktivnější.
- Informace by měly být prezentovány v malých částech. Při studiu dělejte časté přestávky.
- Schopnosti malého školáka se vyplatí posoudit objektivně, bez přehánění požadavků.
- Za každý úspěch, i když není velký, nezapomeňte dítě pochválit.
- Zvyšovat hlas a nadávat dítěti je naprosto nepřijatelné. To nijak neovlivní vaše studium tabulky. Buďte trpěliví, pokud jsou pro něj některé příklady obtížné. Udělejte si pauzu, odpočiňte si a vraťte se k úkolu s novým elánem.
- Pokuste se proměnit nudný proces učení v zábavnou a vzrušující hru. Všimnete si, jak se vaše dítě hravou formou mnohem lépe naučí a zapamatuje látku.
Pomozte svému dítěti naučit se násobilku
Chcete-li produktivně studovat násobilky, měli byste přistupovat k domácí lekci postupně:
- výcvik;
- zohlednění pořadí násobení;
- zapamatování prostřednictvím her a vizuálních příkladů;
- opakování probrané látky.
Některé děti si novou látku snadno zapamatují pomocí paměti. Ve věku 7-9 let je u většiny mladších školáků docela dobře vyvinutá. Další kategorie dětí vnímá informace, které k nim přicházejí prostřednictvím vizuálních kanálů. Snáze si zapamatují tabulku pomocí dalších názorných pomůcek.
Při výuce svého dítěte se zaměřte na jeho silné stránky.
Následující text vám pomůže předvést a vysvětlit vašemu dítěti princip násobení:
- řezané karty;
- plakáty;
- ilustrace;
- počítací tyčinky, figurky;
- tužky a fixy;
- písně a básně;
- vzdělávací karikatury;
- Audio CD;
- dětské prsty.
“Magický” stůl Pythagoras
Položte před sebe list papíru s vytištěnou tabulkou Pythagoras. Ta vypadá takto:
Pythagorejská tabulka má jednodušší formu než tabulka s příklady ve sloupci. Neobsahuje zbytečné informace, které jen matou a komplikují zapamatování.
2 × 3 – podobné akci 2 + 2 + 2, to znamená přidání čísla 2 třikrát.
Ukažte, jak tabulka funguje: číslo na průsečíku sloupce a horního řádku je správná odpověď. Miminku stačí zapamatovat si 36 kombinací. Zbývající akce se opakují nebo jsou velmi snadné.
Triky, tajemství, vzory
Samostatným zkoumáním tabulky dítě začíná logicky přemýšlet a analyzovat a nachází zajímavé vzory.
Výuka dětí v násobilce by měla začínat od jednoduchých ke komplexním informacím.
Je snadné naučit se násobilku 1. Jakékoli číslo vynásobené 1 zůstane nezměněno.
Násobící tabulka 2 by také neměla způsobovat potíže. Násobení 2 je sečtením dvou stejných čísel.
Vynásobením 10 získáme číslo 10krát větší. Chcete-li získat výsledek, přidejte k násobenému číslu nulu.
Násobení 5 je také snadno zapamatovatelné. Pokud je 5 vynásobeno sudým číslem (2,4,6,8), výsledkem je také sudé číslo končící nulou. Například 5 x 2 = 10. Pokud číslo vynásobené 5 není sudé číslo (3, 5, 7, 9), bude odpověď lichá s číslem 5 na konci. Například 5 x 9 = 45.
Vysvětlit dítěti násobení 4 není těžké. Při násobení libovolného čísla 4 jej násobíme 2 dvakrát. Například 4 x 3. Nejprve vezmeme číslo 3 a vynásobíme ho 2, dostaneme 6. Výsledný výsledek pak opět vynásobíme 2. Výsledkem všech operací je číslo 12 – to je správná odpověď v našem příkladu.
Tabulka násobení 9 je plná malého tajemství – čísla vynásobená 9 jsou zrcadlena:
9 x 2 = 18 / 9 x 9 = 81
9 x 3 = 27 / 9 x 8 = 72
9 x 4 = 36 / 9 x 7 = 63
9 x 5 = 45 / 9 x 6 = 54
Existuje skvělý způsob, jak svému dítěti vysvětlit násobení 9 pomocí prstů.
Položte obě ruce před sebe, dlaněmi nahoru. Očíslujte prsty zleva doprava od 1 do 10. Například potřebujete 9 x 7. Sedmý prst počítáme zleva doprava. Najdeme ho a ohneme.
Všechny prsty vlevo až po ohnutý jsou desítky. Dále za ohnutým prstem – jednotky. Spočítáme a spojíme prsty, konečná odpověď je 63.
Dalším zajímavým způsobem, jak vynásobit číslo 9, je zaokrouhlit ho.
Při násobení konkrétním číslem zaokrouhlete 9 až 10, aby bylo násobení snazší. Od získaného výsledku odečtěte číslo, které jste vynásobili 9.
9 x 2 = 10 x 2 – 2 = 18
9 x 3 = 10 x 3 – 3 = 27
9 x 9 = 10 x 9 – 9 = 81
Zavěste plakát s násobilkou na nápadné místo v pokoji a vaše miminko si čísla chtě nechtě postupně zapamatuje. Na otázku: “Kolik je 4 x 7?” nikdy neodpoví 29 – vždyť takové číslo v tabulce vůbec není.
Děti učíme násobilku formou hry
Podívejme se na příklad hry s kartami. Předpřipravte si karty s příklady nezodpovězeného násobení a položte je na společnou hromádku na stůl. Nechte dítě vytáhnout libovolnou kartu a pokuste se odpovědět na tento příklad. Karty se správnými odpověďmi jsou odstraněny z hromádky a hra pokračuje. Pokud je odpověď nesprávná, karta se vrátí na své původní místo. Nezapomeňte vyslovit správnou odpověď. Dítě si to bude schopno zapamatovat a správně odpovědět, až se příště setká se stejnou kartou. Hra končí, když jsou vyřešeny všechny příklady z hromádky.
Hravou formou je výuka dítěte násobilky mnohem jednodušší a rychlejší.
Důvodů je několik:
- Během hry se naplno využívá vizuální paměť.
- “Opakování je matkou učení.” Právě příklady, které jsou pro dítě obtížné, budou vráceny na hromádku a v souladu s tím opakovány.
- Když vidí, jak se zásobník příkladů postupně zmenšuje, rozvíjí se u dítěte pocit potěšení z úspěšně dokončené práce, motivace a motivace k co nejrychlejšímu dokončení úkolu.
Několik dalších zábavných herních možností
Hru Lotto můžete hrát se stejnými ukázkovými kartami. Připravte si pole na papíře, která jsou vyplněna pouze odpověďmi. Náhodné vytažení jedné kartičky s příkladem z hromádky, dítě ji musí vložit do buňky se správnou odpovědí.
Dejte svému dítěti ústní kvíz. Řekněte například číslo 28 a zeptejte se, která čísla se vynásobí, aby se získal stejný výsledek.
Učení bude produktivnější, pokud se v praxi budou současně používat příklady z násobilek. Chlapec má rád auta, požádejte ho, aby spočítal, kolik kol má celkem 6 aut. Každé auto má 4 kola, což znamená, že toto číslo vynásobíme počtem aut. Výsledkem bude 24 kol. Pro dívku uveďte příklad dvou copánků na panenkách. Na každý cop potřebujete gumičku. Kolik gumiček potřebujete pro 7 panenek?
Přeneste sebe i své dítě do světa pohádek a svých oblíbených postaviček. Zahrajte si různé situace. Představte si Carlsona, jak sfoukne svíčky ze tří dortů najednou. Kolik svíček je na dortech? Aneb Červená Karkulka nosí dárky babičce. V každé ruce je jeden košíček koláčů. Kolik koláčů je ve dvou koších?
Příkladů je hned vedle vás spousta, stačí se jen rozhlédnout. Musíte prokázat postřeh a představivost, pak se vaše dítě bude moci naučit násobilku nejen snadno, ale také s velkým zájmem.
Při studiu násobilky používejte pro přehlednost dostupné materiály, například tužky nebo počítací tyčinky. Položte na stůl 5 sklenic a do každé položte 3 tyčinky – celkem 15 kusů. Vysvětlete svému mladému studentovi, že celkový počet tužek je počet tužek v každé sklenici vynásobený počtem sklenic samotných.
Na stůl položte 4 talíře a vložte do nich 5 bonbónů. Vyzvěte své dítě, aby spočítalo celkový počet bonbónů.
Použití poetické formy je efektivní metodou při studiu násobilky. Pro dítě bude snazší zapamatovat si čísla sluchem a rýmováním. Na internetu je velké množství básniček, které vašemu dítěti pomohou naučit se násobilku.
Tato technika bude užitečná například pro učení násobení 3. S tímto číslem často nastávají potíže.
Neméně fascinující je verze s hádankami ve verších. Konec verše ponechte bez odpovědi, dítě v říkance uhodne, o jaké číslo se bavíme.
Sedm opic začalo jíst osm banánů. Kolik banánů jsi celkem snědl? 56
Hraní her s miminkem pomůže upevnit nabyté znalosti. Pokud dítě stále nerozumí tomu, jak násobilka funguje, nemusíte dosáhnout očekávaného účinku.
S lehkostí přejděte ke složitým příkladům
Poté, co jsme se zabývali násobilkou pro 1, 2, 3, 4, 5, 9 a 10, přejdeme ke složitějším příkladům – násobení 6, 7, 8. Tyto sloupce tradičně způsobují dětem potíže.
Uklidněte dítě. Ostatně většinu příkladů v těchto sloupcích se už dávno naučil, aniž by o tom věděl.
7 x 2 je totéž 2 x 7. Pochopí, že přeskupením faktorů se produkt nezmění.
Váš student si bude muset zapamatovat pouze 6 „neznámých“ kombinací:
Tyto příklady se dítě snadno naučí mechanicky.
Vaše úsilí není marné
Jako pomocný nástroj při učení násobilek pro vaše dítě můžete zahrnout zajímavé vzdělávací kreslené filmy. Lze je snadno najít na internetu. Dítě tuto formu prezentace materiálu dobře přijme.
Simulátory, výukové programy, vzrušující online hry a mobilní aplikace jsou určeny pro studenty základních škol, aby mohli studovat a zlepšovat své znalosti násobilky. Vyberte vzrušující hru, o které si myslíte, že je pro vaše dítě vhodná, a nechte dítě, aby si ji vyzkoušelo. A pak vám ukáže své úspěchy.
Tato metoda může výrazně usnadnit úkol rodičům, pokud samozřejmě nejsou proti takové zábavě pro dítě.
Všechny děti jsou jedinečné a individuální. Univerzální recept, jak pomoci dítěti zvládnout násobilku rychleji, neexistuje. Rodiče mají důležitý úkol – najít ke svému dítěti správný přístup, zaujmout ho a motivovat k dosažení jeho cílů.
Násobilka může být vážným testem, takže byste neměli spěchat, vyvíjet nátlak nebo dokonce nadávat své dítě, když proces učení nejde tak, jak jste chtěli. Vzpomeňte si na sebe jako dítě, kdysi jste začínali se stejnými jednoduchými a složitými kroky.
